Méthodes numériques dans le transfert de chaleur

July 5

Méthodes numériques dans le transfert de chaleur


Analyse de transfert de chaleur détermine la vitesse de flux de chaleur, la zone de température ou les deux valeurs simultanément. l'analyse de transfert de chaleur est utilisée pour étudier le flux de chaleur au cours des processus de fabrication, la perte de chaleur à travers les bâtiments, la prédiction du comportement des matériaux exposés au feu et la modélisation du chauffage de la performance et des systèmes de refroidissement. les problèmes de transfert de chaleur peuvent être résolus en utilisant des méthodes graphiques, analytiques et numériques. Les méthodes numériques changent l'analyse de transfert de chaleur d'un système dans une série d'équations algébriques à résoudre simultanément.

Avantages

Les méthodes numériques peuvent manipuler des équations différentielles non-linéaires comme des conditions aux limites des méthodes d'analyse qui ne peut pas. Selon «Principes de transfert de chaleur" par Frank Kreith, "l'approche numérique ... est recommandée car elle peut facilement être adapté à tous les types de conditions aux limites et des formes géométriques." Les méthodes numériques peuvent calculer le flux de chaleur lorsque plus d'une forme de transfert de chaleur se produit. Les méthodes numériques permettent également une approximation de transfert de chaleur dans les fluides que d'autres méthodes ne peuvent pas estimer.

Méthodes

Les méthodes numériques nécessitent un ensemble discret de conditions aux limites initiales pour déterminer le transfert de chaleur du système. Les méthodes numériques comprennent une analyse par éléments finis, la méthode des différences finies, l'élément de limite d'impédance et méthode de l'équation intégrale. La méthode des différences finies divise le modèle de transfert de chaleur dans une zone avec des différences égales entre elles. Finite Element Analysis (FEA) divise une structure en petites sections appelées volumes de contrôle. Les valeurs de transfert de chaleur sont calculés pour cette cellule en utilisant les entrées aux frontières de chaque carré en utilisant des méthodes numériques. Les deux triangles et les grilles sont utilisées pour diviser un espace en éléments finis ou différences finies.

Problèmes

Les méthodes numériques fournissent une approximation de la solution réelle. Les méthodes numériques fournissent une analyse du modèle donné l'ensemble actuel des conditions. Les méthodes numériques ne reflètent pas l'état futur si les variables du système sont en train de changer d'une manière non-linéaire. Les méthodes numériques sont soumises à l'instabilité numérique et la cohérence numérique. l'instabilité numérique est créé lorsque les équations ne correspondent pas à des conditions, car un paramètre clé est éliminé par discrétisation. cohérence numérique mesure l'effet de la façon dont la troncature des résultats de l'équation affecte la réponse. Si une variable est égale à une septième et tronquée à 0,14, une méthode numérique compatible aura le même ou un résultat similaire que si 0,143 a été utilisé pour la valeur de la variable.

Solutions

équations algébriques Normaliser convertit les équations aux ratios d'autres équations ou annule à autant de variables que possible. L'utilisation des volumes plus petits de commande diminue l'erreur associée à l'aide de méthodes numériques. Cependant, il augmente aussi le nombre d'équations à résoudre simultanément. Le problème du calcul grand nombre d'équations est réduit en utilisant des ordinateurs pour effectuer les calculs. Varier les méthodes de normalisation pour les conditions aux limites suivies en recalculant les équations détermine la consistance. Selon "Heat Transfer Computational» par Yogesh Jaluria et Kenneth Torrance, "les résultats analytiques et expérimentaux disponibles sont d'une importance considérable pour vérifier l'exactitude et la validité des résultats numériques."


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